Question

函数的一个单调减区间为________．

Answer 1

（0，+∞）
分析：分x≥0，x＜0两种情况去掉绝对值符号，然后利用导数即可求得单调区间．
解答：（1）当x≥0时，y=-4x+5，
-2x≤0，＞0，ln2＞0，
∴y′=ln•2x-4=-2xln2-4＜0，
所以函数在（0，+∞）上递减；
（2）当x＜0时，-2x＞0，＞0，ln2＞0，
∴y′=ln•2x+4=-2xln2+4＞0，
所以函数在（-∞，0）上递增；
故答案为：（0，+∞）．
点评：本题考查利用导数研究函数的单调性，考查分类讨论思想，属中档题．