题目内容
设函数
（
），其中
．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，求函数
的极大值和极小值；
（Ⅲ）当
， 
时，若不等式
对任意的恒成立,求
的值。
解：当时，
，得
，且
，
．
所以，曲线
在点
处的切线方程是
，整理得
．
（Ⅱ）解：
．
令
，解得
或
．
由于，以下分两种情况讨论．
（1）若
，当
变化时，
的正负如下表：因此，函数
在处取得极小值
，且
；
函数在处取得极大值
，且
．
（2）若
，当变化时，的正负如下表：
题目内容
设函数（），其中．
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）当时，求函数的极大值和极小值；
（Ⅲ）当， 时，若不等式对任意的恒成立,求的值。
解：当时，，得，且，．
所以，曲线在点处的切线方程是，整理得．
（Ⅱ）解：．
令，解得或．
由于，以下分两种情况讨论．
（1）若，当变化时，的正负如下表：因此，函数在处取得极小值，且；
函数在处取得极大值，且．
（2）若，当变化时，的正负如下表：
其中为k为整数
为
的一个极值点，证明
，证明：
的小数后第n位数，
=1.414 213 562 37…,则
个的值=______________.
，且
，其中
是自然对数的底数.（1）求
与
的关系；（2）若
在其定义域内为单调函数，求
，若在
上至少存在一点
，使得
＞
成立，求实数
,其中向量
,
. 
）的值及f（ x）的最大值。
，其中向量
=(2cosx,1), 
=(cosx,
sin2x), x∈R.
的值域和单调区间；