Question

已知数列{a_n}的前n项和S_n是n的二次函数，且a₁=-2,a₂=2,a₃=6.

（1）求S_n的表达式；

（2）求通项a_n.

Answer 1

解;（1）设S_n=an²+bn+c,（a≠0）,

则解得

∴S_n=2n²-4n.

（2）∵a₁=S₁=-2，ｎ≥2时,

∵a_n=S_n-S_n-1=2n²-4n-2(n-1)²+4(n-1)=4n-6,

∴a_n=4n-6（n∈N^*）.