题目内容
在直角坐标系
中，
是过定点
且倾斜角为
的直线；在极坐标系（以坐标原点
为极点，以
轴非负半轴为极轴，取相同单位长度）中，曲线
的极坐标方程为
.
(I)写出直线的参数方程；并将曲线的方程化为直角坐标方程；
(II)若曲线与直线相交于不同的两点
，求
的取值范围．
中，是过定点且倾斜角为的直线；在极坐标系（以坐标原点为极点，以轴非负半轴为极轴，取相同单位长度）中，曲线的极坐标方程为.(I)写出直线
的参数方程；并将曲线的方程化为直角坐标方程；(II)若曲线
与直线相交于不同的两点，求的取值范围．(I)
（
为参数）；
.(II)
.
（为参数）；.(II).试题分析：(I)根据直线的参数方程公式已知，直线
的参数方程为（为参数）；要转化曲线的极坐标方程，只需在等式两边同乘
，得
，故；( II)具体做法可以将直线转化成直角坐标方程形式或者直接带入，也可以直接将
直接带入，而且都和参数有关，所以可以可以直接将带入，根据
判别式，韦达定理找出的取值范围；接着用含的形式表示出，根据三角函数知识求出
范围.试题解析：(I)直线
的参数方程为（为参数）.
,
，所以
.(II)直线
的参数方程为（为参数），带入，得
，则有
，
，又
，所以
，
.而
.
,
,所以
的取值范围为.
练习册系列答案
相关题目
直线l和抛物线y2=2x相交于A、B两点，设线段AB的中点为M,求：(1)|PM|； (2)|AB|.
的参数方程为
（
为参数），曲线
的极坐标方程
． 
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆
的极坐标方程为
．
(t为参数)，它与曲线C：(y－2)2－x2＝1交于A、B两点．
，求点P到线段AB中点M的距离．
后，曲线
变为曲线
，则曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆
的极坐标方程为
．
(0≤t≤5)表示的曲线（形状）是 
(t为参数)过椭圆C:
(φ为参数)的右顶点,则常数a的值为 .