题目内容
(2014·天津模拟)已知函数f(x)=
x2+2x+a.
(1)当a=
时,求不等式f(x)>1的解集.
(2)若对于任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围.
（1）
（2）a>-3.
【解析】(1)当a=
时,f(x)>1即为x2+2x+>1,
所以2x2+
4x-1>0,
解得x>-1+
或x<-1-,
故不等式解集为.
(2)由f(x)>0可得x2+2x+a>0,
所以a>-x2-2x.令g(x)=-x2-2x,
当x∈[1,+∞)
时,g(x)有最大值g(1)=-3,
因此要使不等式f(x)>0恒成立,
a的取值范围是a>-3.
练习册系列答案
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,乙、丙去北京旅游的概率分别为
,
,假定三人的行动相互之间没有影响,那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为( )
B.
C.
D.
-m,当x∈[1,2]时,不等式f(x)≥g(x)恒成立,则实数m的取值范围是( )
B.