Question

已知实数x，y满足，若z=2x+y的最小值为-8，则直线ax+by=0的斜率为

1. A.
   -10
2. B.
   -4
3. C.
   -3
4. D.
   -2

Answer 1

C
分析：本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件的可行域，再分析图形求出满足条件的a，b的值，即可求出直线直线ax+by=0的斜率．
解答：解：满足约束条件的可行域如下图示：
∵z=2x+y的最小值为-8
又因为直线2x+y=-8与直线4x+y=8交于（8，-24）点
代入直线ax+by=0香
8a-24b=0
则直线ax+by=0的斜率为：-3
故选C
点评：要求含参数问题的线性规划问题，我们可以根据其目标函数的值，求出最优解的点的坐标，然后代入含参数的直线方程中，再求出参数的值．