设函数.(I)当时.求的单调区间,(II)若对恒成立.求实数的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设函数.
（I）当时，求的单调区间；
（II）若对恒成立，求实数的取值范围．

（I）减区间为（-，），增区间为（，+）（II）

解析试题分析：解：（1）当a=2时：f(x)= +=
原函数的减区间为（-，），增区间为（，+）；
（2）∵x (-1,3) f(x)<10可变为-10<a-x< 10-
即
对（*）：令g(x)= +x-10,其对称轴为
             ③
对②令
                ④
由③、④知：
考点：函数的单调区间；绝对值不等式
点评：求含有绝对值的函数，常将函数变为分段函数。对于求不等式中常数的范围，常要分步讨论。

练习册系列答案

相关题目

已知函数
（I）求函数的最小值；
（II）对于函数和定义域内的任意实数,若存在常数,使得不等式和都成立,则称直线是函数和的“分界线”．
设函数，，试问函数和是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程．若不存在请说明理由．

某单位设计的两种密封玻璃窗如图所示：图1是单层玻璃，厚度为8 mm；图2是双层中空玻璃，厚度均为4 mm，中间留有厚度为的空气隔层．根据热传导知识，对于厚度为的均匀介质，两侧的温度差为，单位时间内，在单位面积上通过的热量，其中为热传导系数．假定单位时间内，在单位面积上通过每一层玻璃及空气隔层的热量相等．（注：玻璃的热传导系数为，空气的热传导系数为．）

（1）设室内，室外温度均分别为，，内层玻璃外侧温度为，外层玻璃内侧温度为，且．试分别求出单层玻璃和双层中空玻璃单位时间内，在单位面积上通过的热量（结果用，及表示）；
（2）为使双层中空玻璃单位时间内，在单位面积上通过的热量只有单层玻璃的4%，应如何设计的大小？

(1)计算：；(2)解方程：log₃(6^x－9)＝3.

设函数.
(1) 试问函数f(x)能否在x= 时取得极值？说明理由；
(2) 若a= ，当x∈［,4］时，函数f(x)与g(x)的图像有两个公共点，求c的取值范围.

已知是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足.
（1）求的值； (2)求不等式的解集.

为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的房顶和外墙需要建造隔热层，某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元，该建筑物每年的能源消耗费用为C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=（0x10），若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。
(1)求k的值及f(x)的表达式；
(2)隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值。

作为绍兴市2013年5.1劳动节系列活动之一的花卉展在镜湖湿地公园举行．现有一占地1800平方米的矩形地块，中间三个矩形设计为花圃（如图），种植有不同品种的观赏花卉，周围则均是宽为1米的赏花小径，设花圃占地面积为平方米，矩形一边的长为米(如图所示)

（1）试将表示为的函数;
（2）问应该如何设计矩形地块的边长，使花圃占地面积取得最大值．

已知函数
(1)当时,求不等式的解集; (2)若的解集包含,求的取值范围.

试题分类