题目内容
对于在区间
上有意义的两个函数
和
，如果对于任意的
，都有
，则称与在区间上是接近的两个函数，否则称它们在上是非接近的两个函数。现有两个函数
，
，且
与
在
都有意义.
（1）求
的取值范围；
（2）讨论与在区间上是否是接近的两个函数.
（1）
（2）当
时，与是接近的；当
时，与是非接近的
解析试题分析：（1）显然
且
，则
，
而、在上有意义，当且仅当
，从而
（2）
当
时，
则，
则
欲使
，必有
解得
即当时，与是接近的；当时，与是非接近的.
考点：函数定义域，最值及新信息的读取理解能力
点评：求解本题第二问先要读懂给定信息的含义，即
的范围要在
之间，进而找到思路：需求
的值域，转化为对数函数二次函数求值域
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在区间（1，＋∞）上的单调性，并用单调性定义证明．
。
时，求
的最小值；
且
上是单调函数，求实数
的取值范围。
是定义在
上的奇函数，当
时，
的值；
时，求
.
是偶函数；
使
的定义域为
，值域为
？若存在，求出
的图象如图所示，且与
轴相切于原点，若函数的极小值为－4.
的值；
的递减区间．
，
，且
对
恒成立．
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
，那么当
时，是否存在区间
（
），使得函数
在区间
？若存在，请求出区间
和
的图象关于原点对称，且
.
在[－1，1]上是增函数，求实数
的取值范围