Question

从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击水平进行了测试，两人在相同条件下各射击命中的环数如下
甲：9，8，6，8，6，5，8，9，7，4．
乙：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7．
（Ⅰ）分别计算甲、乙两人射击命中环数平均数、方差；
（Ⅱ）比较两人的成绩，然后决定选择哪一个人参赛．

Answer 1

分析：（I）利用平均数和方差的计算公式即可得出．
（II）先比较其平均数，再看其方差．

解答：解：（I）

.

x甲

=

9+8+6+8+6+5+8+9+7+4

10

=7；

.

x乙

=

9+5+7+8+7+6+8+6+7+7

10

=7；

S

2 甲

=

1

10

[(9-7)2×2+3×(8-7)2+(6-7)2×2+(5-7)2+(7-7)2+(4-7)2]=2.6．

s

2 乙

=

1

10

[(9-7)2+(5-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(7-7)2+(6-7)2+(8-7)2+(6-7)2+(7-7)2+(7-7)2]=1.2．
（2）由（1）可知，甲乙两人平均成绩一样，乙的方差小于甲的方差，说明乙的成绩更稳定；应该选乙参加比赛．

点评：本题考查了平均数、方差的计算与意义，属于基础题．