Question

某商场准备在五一劳动节期间举行促销活动，根据市场调查，该商场决定从2种服装商品、3种家电商品、5种日用商品中，选出3种商品进行促销活动。

   （1）试求选出的3种商品中至少有一种是日用商品的概率；

   （2）商场对选出的A商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品现价的基础上将价格提高120元，同时允许顾客有3 次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都可获得60元奖金，假设顾客每次抽奖时获奖与否是等可能的。试求某位顾客所中奖金数不低于商场提价数的概率。

Answer 1

解：（I）从2种服装商品，3种家电商品，5种日用商品中，选出3种商品，一共有种不同的选法。选出的3种商品中，没有日用商品的选法有种，所以选出的3种商品中至少有一种日用商品的概率为

       …………6分

   （II）要使所中奖金数不低于商场提价数，则该顾客应中奖两次或三次，分别得奖金120元和180元。…………8分

顾客每次抽奖时获奖与否是等可能的，其概率都是…………9分

所以中奖两次的概率是：

中奖三次的概率是…………10分

故中奖两次或三次的概率：

即所中奖金数不低于商场提价数的概率等于…………12分

说明：其他解法请酌情给分。