题目内容

已知向量

(1)当向量与向量共线时，求tanx的值；

(2)求函数的最大值，并求函数取得最大值时的x的值．

答案：
解析：

　　(1)共线，∴，∴．

　　(2)，

　　，函数的最大值为，得函数取得最大值时


练习册系列答案
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已知向量
a
=(sinx，2cosx)，
b
=(5
3
cosx，sinx)，函数f(x)=
a
•
b
+|
a
|2+
3
2
.
（1）当x∈[
π
6
，
π
3
]时，求函数f（x）的值域；
（2）将函数y=f（x）的图象向右平移
π
12
个单位后，再将所得图象上各点向下平移5个单位，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）的图象与直线x=
π
6
，x=
π
2
以及x轴所围成的封闭图形的面积．
（2010•台州一模）已知向量
a
=（sin（x+
π
2
），sinx），
b
=（cosx，-sinx），函数f（x）=m（
a
•
b
+
3
sin2x），（m为正实数）．
（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间；
（2）将函数f（x）的图象的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的两倍，然后再向右平移
π
6
个单位得到y=g（x）的图象，试探讨：当x⊆[0，π]时，函数y=g（x）与y=1的图象的交点个数．
（Ⅰ）设
e1
 ， 
e2
为两个不共线的向量，
a
=-
e1
+3
e2
 ， 
b
=4
e1
+2
e2
 ， 
c
=-3
e1
+12
e2
，试用
b
 ， 
c
为基底表示向量
a
；
（Ⅱ）已知向量
a
=( 3 ， 2 ) ， 
b
=( -1 ， 2 ) ， 
c
=( 4 ， 1 )，当k为何值时，( 
a
+k
c
 )∥( 2
b
-
a
 )？平行时它们是同向还是反向？

（10分）已知向量，当为何值时，
（1）与垂直？
（2）与平行？平行时它们是同向还是反向？

（10分）已知向量，当为何值时，

（1）与垂直？

（2）与平行？平行时它们是同向还是反向？

 

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