题目内容

已知函数f(x)=coscos-sinsin+2sinxcosx.

(1)求f()的值;

(2)求f(x)的最大值并指出相应的x的取值集合.

解:(1)f(x)=cos2x+sin2x=2sin(2x+),

∴f()=2sin(+)=2sin=.

(2)由(1)可知f(x)=2sin(2x+),∴函数f(x)的最大值为2.

由2x+=2kπ+(k∈Z)可得x=kπ+,k∈Z,

即函数f(x)的最大值为2,相应x的取值集合为{x|x=kπ+,k∈Z}.

练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
3
2
sin2x-
1
2
(cos2x-sin2x)-1
（1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（2）设△ABC的内角A、B、C、的对边分别为a、b、c，且c=
3
，f（C）=0，若向量
m
=(1， sinA)与向量
n
=(2，sinB)共线，求a，b．
（2013•松江区二模）已知函数f(x)=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，设F（x）=x2•f（x），则F（x）是（　　）
已知函数f(x)=
(
1
2
)x-1，x≤0
ln(x+1)，x＞0
，若|f（x）|≥ax，则实数a的取值范围为（　　）
已知函数f(x)=
(c-1)2x，(x≥1)
(4-c)x+3，(x＜1)
的单调递增区间为（-∞，+∞），则实数c的取值范围是（　　）
已知函数f(x)=
x2-ax+5，x＜1
1+
1
x
，x≥1
在定义域R上单调，则实数a的取值范围为（　　）

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