Question

已知全集U=R，集合，则C_U（A∩B）

1. A.
   
2. B.
   （-∞，1）
3. C.
   （-1，+∞）
4. D.
   

Answer 1

B
分析：由集合A中的被开方数大于等于列出不等式，求出不等式的解集得到x的范围，确定出集合A，求出集合B中绝对值不等式的解集得到x的范围，确定出集合B，找出两集合的公共部分，确定出两集合的交集，在全集R上找出不属于两集合交集的部分，即可得到所求的补集．
解答：由集合A中的函数y=有意义，得到2x-1≥0，
解得：x≥，
∴集合A=[，+∞）；
由集合B中的不等式|x|≥1，
解得：x≥1或x≤-1，
∴集合B=（-∞，-1]∪[1，+∞），
∴A∩B=[1，+∞），又全集U=R，
则C_U（A∩B）=（-∞，1）．
故选B
点评：此题属于以函数的定义域及绝对值不等式的解法为平台，考查了交集及补集的运算，是高考中常考的基本题型，学生在求补集时注意全集的范围．