Question

在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且cosA=.

（1）求+cos2A的值;

（2）若a=,求bc的最大值.

 

Answer 1

【答案】

（1）－

（2）.

【解析】

试题分析：解：（1）sin²+cos2A

=［1－cos（B+C）］+（2cos²A－1）

=（1+cosA）+（2cos²A－1）=－.

（2）∵=cosA=,    ∴bc=b²+c²－a²≥2bc－a²，

∴bc≤a².   又∵a=,∴bc≤.

当且仅当b=c=时,bc=,故bc的最大值是.

考点：正弦定理和余弦定理

点评：主要是考查了正弦定理和余弦定理的运用，属于中档题。