题目内容
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,P、Q、M、N分别是棱A1B1、B1B、D1C1、CC1的中点,试判断直线MN与PQ的位置关系,并证明你的结论.
思路分析:由P、Q、M、N分别是棱的中点,可以发现PQNM可以组成平行四边形,于是可得MN与PQ平行.
证明:因为P、Q、M、N分别为棱的中点,所以PM平行且等于B1C1,QN平行且等于B1C1,
所以PM平行且等于QN,所以四边形PQNM是平行四边形,所以MN∥PQ.
练习册系列答案
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在正方体ABCD—A1B1C1D1中,P、Q、M、N分别是棱A1B1、B1B、D1C1、CC1的中点,试判断直线MN与PQ的位置关系,并证明你的结论.
思路分析:由P、Q、M、N分别是棱的中点,可以发现PQNM可以组成平行四边形,于是可得MN与PQ平行.
证明:因为P、Q、M、N分别为棱的中点,所以PM平行且等于B1C1,QN平行且等于B1C1,
所以PM平行且等于QN,所以四边形PQNM是平行四边形,所以MN∥PQ.
16、在正方体ABCD-A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交AA′于E，交CC′于F，则
如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，E，F分别是AB′，BC′的中点． 
如图在正方体ABCD-A 1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，B1H⊥D1O，H为垂足，则B1H与平面AD1C的位置关系是（ ）