Question

若将函数的图象向左移m（m＞0）个单位后，所得图象关于y轴对称，则实数m的最小值为________．

Answer 1

分析：函数=2cos（x+）图象向左平移m个单位可得y=2cos（x+m+）根据偶函数的性质：图象关于y轴对称，故可得此函数在y轴处取得函数的最值，从而可得结论．
解答：函数=2cos（x+）图象向左平移m个单位可得y=2cos（x+m+）
根据偶函数的性质：图象关于y轴对称，故可得此函数在y轴处取得函数的最值
即2cos（m+ ）=±2，解得m+=kπ，k∈Z
∴m=kπ-，
∵m＞0
∴m的最小值为
故答案为：
点评：本题考查三角函数的辅助角公式的应用，函数的图象平移，偶函数的性质，三角函数的对称轴的应用，综合的知识比较多，属于中档题．