已知随机变量ξ-N(0.σ2).已知P=0.023.则P=0.9540.954．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知随机变量ξ～N（0，σ²），已知P（ξ＞2）=0.023，则P（|ξ|≤2）=

0.954

．

分析：画出正态分布N（0，1）的密度函数的图象，由图象的对称性可得结果．

解答：

解：由随机变量ξ服从正态分布N（0，σ²）可知正态密度曲线关于y轴对称，
而P（ξ＞2）=0.023，
则P（ξ＜-2）=0.023，
故P（-2≤ξ≤2）=1-P（ξ＞2）-p（ξ＜-2）=0.954，
故答案为：0.954．

点评：本题主要考查正态分布的概率求法，结合正态曲线，加深对正态密度函数的理解．

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给定下列四个命题：
①?x0∈R，sinx0+cosx0＞

；
②?x0∈[0，

]，

1+cos2x0

=cosx0；
③已知随机变量X～N（μ，σ²），σ越小，则X集中在μ周围的概率越大；
④用相关指数

，3，3

)来刻画回归的效果就越好，R²取值越大，则残差平方和越小，模型拟合的效果就越好．其中为真命题的是

．

下面命题中正确的个数是（　　）
①在频率分布直方图中估计平均数，可以用每个小矩形的高乘以底边的中点的横坐标之和；
②线性相关系数r的绝对值越接近1，表示两变量的相关性越强．
③相关指数R²越接近1，表示回归效果越好．
④回归直线一定过样本中心(

，

)．
⑤已知随机变量X～N（2，σ²），且P（X≤4）=0.84，则P（X≤0）=0.16．

已知下列命题：
①?x∈R，|x-1|+|x+2|＞2；
②命题p：?x∈R，x²+x+1≠0，则￢p：?x∈R，x²+x+1=0；
③“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件；
④已知随机变量P～N（2，σ²），P（ξ＜4）=0.6，则P（0＜ξ＜2）=0.1，
其中真命题有（　　）

如果随机变量ξ～N（μ，σ²），则P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜ξ＜μ+3σ）=0.9974．已知随机变量x～N（3，1），则P（4＜ξ＜5）=（　　）

已知随机变量X～N（0，σ²），且P（-2≤X≤0）=0.3，则P（X＞2）=（　　）