Question

若α是第二象限的角，且sinα=

2

3

，则cosα=

-

5

3

．

Answer 1

分析：根据α是第二象限角得到cosα小于0，然后根据所给的角的正弦值和同角三角函数间的基本关系求出cosα的值即可．

解答：解：因为α是第二象限角，所以cosα＜0，
则cosα=-

1-sin2α

=-

1-( 2 3 )2

=-

5

3

．
故答案为-

5

3

点评：本题考查同角三角函数间的基本关系化简求值．本题解题的关键是做题时注意角的范围，若题目中没有给出角的范围，则要分类讨论．