题目内容
已知奇函数f（x）在定义域[-1，1]内是增函数，求满足f（3m-2）+f（2-m2）＞0的实数m的取值范围．分析：根据定义域先建立两个不等关系式，再结合函数的单调性和奇偶性建立关系式，解之即可．
解答：解：因为函数f（x）的定义域是[-1，1]
所以有-1≤3m-2≤1①，
-1≤2-m2≤1②．
又f（x）是奇函数，所以f（3m-2）+f（2-m2）＞0可变为f（3m-2）＞f（m2-2）
又f（x）在[-1，1]内是增函数，所以3m-2＞m2-2③
由①、②、③得m=1．
所以有-1≤3m-2≤1①，
-1≤2-m2≤1②．
又f（x）是奇函数，所以f（3m-2）+f（2-m2）＞0可变为f（3m-2）＞f（m2-2）
又f（x）在[-1，1]内是增函数，所以3m-2＞m2-2③
由①、②、③得m=1．
点评：本题主要考查了函数单调性与奇偶性的应用，以及不等式的求解，属于基础题．
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已知奇函数f（x）在x≥0时的图象是如图所示的抛物线的一部分，已知奇函数f（x）在[-1，0]上单调递减，又α，β为锐角三角形的两内角，则有（ ）
| A、f（sinα-sinβ）≥f（cosα-cosβ） | B、f（sinα-cosβ）＞f（cosα-sinβ） | C、f（sinα-cosβ）≥f（cosα-sinβ） | D、f（sinα-cosβ）＜f（cosα-sinβ） |