题目内容
条件p：|x|＞x，条件q：x2≥x，则p是q的（ ）
分析：通过绝对值的性质化简条件p，通过解二次不等式化简条件q，判断出{x|x＜0}?{x|x≥1或x≤0}；进一步得到条件p成立能推出条件q成立，反之，条件q成立推不出条件p成立；利用充要条件的有关定义得到结论．
解答：解：因为条件p：|x|＞x即为x＜0；
条件q：x2≥x即为x≥1或x≤0；
因为{x|x＜0}?{x|x≥1或x≤0}；
所以条件p成立能推出条件q成立，反之，条件q成立推不出条件p成立；
所以p是q的充分不必要条件，
故选D．
条件q：x2≥x即为x≥1或x≤0；
因为{x|x＜0}?{x|x≥1或x≤0}；
所以条件p成立能推出条件q成立，反之，条件q成立推不出条件p成立；
所以p是q的充分不必要条件，
故选D．
点评：本题考查判断一个条件是另一个条件的什么条件，一个先化简各个条件，条件是数集的常转化为集合间的关系的判断．
练习册系列答案
相关题目
条件P：
≥0，条件q：x2-7x+10＜0，则P是q的（ ）
| x-5 |
| 2-x |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |