题目内容
已知x∈[0，π]，若
，则
= ．
【答案】分析：由x的范围，求出x+
的范围，将已知等式左边利用诱导公式化简，求出cos（
+x）的值大于0，得出sin（
+x）大于0，利用同角三角函数间的基本关系求出sin（
+x）的值，进而确定出tan（
+x）的值，将所求式子利用诱导公式化简，把tan（
+x）的值代入即可求出值．
解答：解：∵x∈[0，π]，∴x+
∈[
，
]，
又sin（
-x）=sin[
-（
+x）]=cos（
+x）=
＞0，
∴sin（
+x）=
=
，
∴tan（
+x）=2
，
则tan（
+x）=tan[π+（
+x）]=tan（
+x）=2
．
故答案为：2
点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及诱导公式，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
的范围，将已知等式左边利用诱导公式化简，求出cos（+x）的值大于0，得出sin（+x）大于0，利用同角三角函数间的基本关系求出sin（+x）的值，进而确定出tan（+x）的值，将所求式子利用诱导公式化简，把tan（+x）的值代入即可求出值．解答：解：∵x∈[0，π]，∴x+
∈[，]，又sin（
-x）=sin[-（+x）]=cos（+x）=＞0，∴sin（
+x）==，∴tan（
+x）=2，则tan（
+x）=tan[π+（+x）]=tan（+x）=2．故答案为：2
点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及诱导公式，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
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