已知复数z及z1=3+2i.复数z满足zz1=3z+z1,则复数z= . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知复数z及z₁=3+2i，复数z满足zz₁=3z+z₁,则复数z=________.

解析:本题主要考查复数相等的定义.

设z=a+bi,(a+bi)(3+2i)=3(a+bi)+(3+2i),由z₁z₂=3z+z₁,得

∴∴z=1-i.

答案:1-i

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（1）已知复数z=（2+i）（i-3）+4-2i；求复数z的共轭复数

|；
（2）设复数z₁=（a²-2a）+ai是纯虚数，求实数a的值．

已知复数z=（2+i）（i-3）+4-2i．
（Ⅰ）求复数z的共轭复数

及|z|；
（Ⅱ）设复数z₁=z+（a²-2a）+ai（a∈R）是纯虚数，求实数a的值．

已知复数z及z₁＝3＋2i，复数z满足zz₁＝3z＋z₁，则复数z＝________．

（1）已知复数z="(2+i)(i-3)+4-2i;" 求复数z的共轭复数及||；

(2)设复数z₁=(a²-2a)+ai是纯虚数，求实数a的值。