题目内容
已知函数f（x）=-x3，则不等式f（2x2-1）＜-1的解集为
{x|x＜-1，或 x＞1}
{x|x＜-1，或 x＞1}
．分析：根据f（x）=-x3 是R上的减函数，且f（1）=-1，则不等式f（2x2-1）＜-1，即 2x2-1＞1，由此求得不等式的解集．
解答：解：∵函数f（x）=-x3 是R上的减函数，f（1）=-1，则不等式f（2x2-1）＜-1，即 2x2-1＞1，即 x2 ＞1．
解得 x＜-1，或x＞1，故不等式f（2x2-1）＜-1的解集为 {x|x＜-1，或 x＞1}，
故答案为 {x|x＜-1，或 x＞1}．
解得 x＜-1，或x＞1，故不等式f（2x2-1）＜-1的解集为 {x|x＜-1，或 x＞1}，
故答案为 {x|x＜-1，或 x＞1}．
点评：本题主要考查函数的单调性，一元二次不等式的解法，属于中档题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|