Question

已知点P（-4，2）和直线l：3x-y-7=0．求：
（1）过点P与直线l平行的直线方程一般式；
（2）过点P与直线l垂直的直线方程一般式．

Answer 1

分析：（1）设过点P与直线l平行的直线方程为3x-y+m=0，把P（-4，2）代入即可得出．
（2）过点P与直线l垂直的直线方程为x+3y+n=0，把P（-4，2）代入即可得出．

解答：解：（1）设过点P与直线l平行的直线方程为3x-y+m=0，
把P（-4，2）代入可得-4×3-2+m=0，解得m=14．
∴过点P与直线l平行的直线方程一般式为3x-y+14=0；
（2）过点P与直线l垂直的直线方程为x+3y+n=0，
把P（-4，2）代入可得：-4+3×2+n=0，解得n=-2．
∴过点P与直线l垂直的直线方程一般式为：x+3y-2=0．

点评：本题考查了相互平行或垂直的直线斜率之间的关系，属于基础题．