Question

已知函数f(x)=

log4x，x＞0 2x，   x＜0

，则f[f(

1

4

)]=（　　）

• A．

  1

  2

• B．2
• C．

  2

• D．

  2

  2

Answer 1

分析：根据

1

4

＞0，先求出f（

1

4

）的值，再根据f（

1

4

）的值的正负选用合适的解析式，即可求出f[f(

1

4

)]的值．

解答：解：∵

1

4

＞0，
∴f（

1

4

）=log4

1

4

=-1，
∴f[f(

1

4

)]=f（-1）=2^-1=

1

2

．
故选A．

点评：本题考查了分段函数的求值问题，对于分段函数的问题，一般选用数形结合和分类讨论的数学思想方法进行处理．本题选用分类讨论的思想进行解题，同时考查了岁数和指数的运算．属于基础题．