题目内容
（本小题满分12分）
已知椭圆
的离心率为
，直线
经过椭圆的上顶点
和右顶点
，并且和圆
相切.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
与椭圆相交于
，
两点，以线段
, 
为邻边作平行四边行
,其中顶点
在椭圆上，
为坐标原点，求
的取值范围.
【答案】
（1）
（2）
【解析】本试题主要是考查了椭圆方程的求解，以及直线与椭圆的位置关系的综合运用。
（1）因为椭圆
的离心率为
，直线
经过椭圆的上顶点
和右顶点
，并且和圆
相切.
结合椭圆的性质和线与圆的位置关系得到参数a,b,c的表达式，得到椭圆的方程。
（2）根据直线方程与椭圆方程联立方程组，结合韦达定理表示出点P的坐标，然后点P在椭圆上得到参数的关系式，，利用m的范围得到op 的范围。
解：（1）由
得
，所以
……………………1分
所以
，有
，解得
………..5分
所以
，所以椭圆方程为 …………………………….6分
（2）
， 消去
得：
设
则
， 
，
故点
…………………………………………………9分
点
在椭圆上，有
，整理得
所以
，
而 
，………….11分
因为 
，所以
，所以
，
所以…………………………………………………………….12分
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鸿图图书寒假作业假期作业吉林大学出版社系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
