题目内容
（本小题满分12分）
已知函数
，曲线
在点
处的切线方程为
.
（1）求函数
的解析式；
（2）过点
能作几条直线与曲线相切？说明理由.
解（1）
，由题知…………………………………………………（1分）
∴
…………………………………………………………………………（5分）
（2）设过点（2,2）的直线与曲线
相切于点
，则切线方程为：
即
……………………………………………………………………（7分）
由切线过点（2,2）得：
过点（2,2）可作曲线的切线条数就是方程
的实根个数……（9分）
令
，则
由
得
当t变化时，
、
的变化如下表
| t |
| 0 | (0,2) | 2 |
|
|
| + | 0 | - | 0 | + |
|
| ↗ | 极大值2 | ↘ | 极小值-2 | ↗ |
由
知，故
有三个不同实根可作三条切线………………（12分）
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
