题目内容
圆x2+y2-4x=0在点P（1，
）处的切线方程为（ ）
| 3 |
A．x+
| B．x+
| C．x-
| D．x-
|
法一：
x2+y2-4x=0
y=kx-k+
?x2-4x+（kx-k+
）2=0．
该二次方程应有两相等实根，即△=0，解得k=
．
∴y-
=
（x-1），
即x-
y+2=0．
法二：
∵点（1，
）在圆x2+y2-4x=0上，
∴点P为切点，从而圆心与P的连线应与切线垂直．
又∵圆心为（2，0），∴
•k=-1．
解得k=
，
∴切线方程为x-
y+2=0．
故选D
x2+y2-4x=0
y=kx-k+
| 3 |
| 3 |
该二次方程应有两相等实根，即△=0，解得k=
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∴y-
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| ||
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即x-
| 3 |
法二：
∵点（1，
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∴点P为切点，从而圆心与P的连线应与切线垂直．
又∵圆心为（2，0），∴
0-
| ||
| 2-1 |
解得k=
| ||
| 3 |
∴切线方程为x-
| 3 |
故选D
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