题目内容
已知函数y=f（x）（x∈R）的图象如图所示，则不等式xf′（x）＜0的解集为
- A.（-∞，
）∪（，2） - B.（-∞，0）∪（，2）
- C.（-∞，∪（，+∞）
- D.（-∞，）∪（2，+∞）
B
分析：函数y=f（x）（x∈R）的图象得函数的单调性，根据单调性与导数的关系得导数的符号，得不等式xf′（x）＜0的解集
解答：由f（x）图象单调性可得f′（x）在（-∞，）∪（2，+∞）大于0，
在（，2）上小于0，
∴xf′（x）＜0的解集为（-∞，0）∪（，2）．
故选B．
点评：考查识图能力，利用导数求函数的单调性是重点．
分析：函数y=f（x）（x∈R）的图象得函数的单调性，根据单调性与导数的关系得导数的符号，得不等式xf′（x）＜0的解集
解答：由f（x）图象单调性可得f′（x）在（-∞，
）∪（2，+∞）大于0，在（
，2）上小于0，∴xf′（x）＜0的解集为（-∞，0）∪（
，2）．故选B．
点评：考查识图能力，利用导数求函数的单调性是重点．
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