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以椭圆数学公式+数学公式=1的左焦点为焦点的抛物线的标准方程是


  1. A.
    y2=4数学公式x
  2. B.
    y2=-4数学公式x
  3. C.
    y2=8x
  4. D.
    y2=-8x
D
分析：先求出椭圆 =1的左焦点即位抛物线的焦点，再利用焦点的横坐标与系数2p的关系求出p；即可求出抛物线方程．
解答：由椭圆的方程知，a2=13，b2=9，焦点在x轴上，
∴c===2，
∴抛物线的焦点为（-2，0），
∴抛物线的标准方程是y2=-8x．
故选D．
点评：本题考查椭圆的简单性质、抛物线标准方程的求法．在求抛物线的标准方程时，一定要先判断出开口方向，再设方程．
练习册系列答案
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已知A，B分别是椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1，(a＞b＞0)的左右顶点，F1是椭圆C的左焦点，|AF1|=2-
3
，离心率e=
3
2
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设P为椭圆C上异于A，B的任意一点，且PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q使得|HP|=|PQ|，连接AQ，并延长AQ交直线l：x=2于M点，N为MB中点，求
OQ
•
QN
的值，并判断以O为圆心，OQ为半径的圆与直线QN的位置关系．
已知椭圆E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），以椭圆E的左焦点F（-c，0）为圆心，以a-c为半径作圆F，过B（0，b）作圆F的切线，切点分别是M、N，若直线MN的斜率k∈( -
2
2
，  -
3
3
 )，则椭圆的离心率e的取值范围是
1
2
＜e＜
3
3
1
2
＜e＜
3
3
．
已知椭圆C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为
3
3
，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆O相切．
（1）求椭圆C1的方程；
（2）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l1过点F1，且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直于l1，垂足为点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程；
（3）过椭圆C1的左顶点A做直线m，与圆O相交于两点R、S，若△ORS是钝角三角形，求直线m的斜率k的取值范围．
以椭圆+=1的左焦点为焦点的抛物线的标准方程是（ ）
A．y2=4
B．y2=-4
C．y2=8
D．y2=-8

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