题目内容
已知函数f（x）=
，函数g（x）=αsin（
）-2α+2（α＞0），若存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数α的取值范围是
- A.[
] - B.（0，
] - C.[
] - D.[，1]
A
分析：根据x的范围确定函数f（x）的值域和g（x）的值域，进而根据f（x1）=g（x2）成立，推断出
，先看当二者的交集为空集时刻求得a的范围，进而可求得当集合的交集非空时a的范围．
解答：当x∈[0，1]时，f（x）=，值域是[0，1]，
值域是 
，
∵存在x1、x2∈[0，1]使得f（x1）=g（x2）成立，
∴，
若
，则2-2a＞1或2-
＜0，即 
，
∴a的取值范围是
．
故选A
点评：本题主要考查了三角函数的最值，函数的值域问题，不等式的应用，解题的关键是通过看两函数值域之间的关系来确定a的范围．
分析：根据x的范围确定函数f（x）的值域和g（x）的值域，进而根据f（x1）=g（x2）成立，推断出
，先看当二者的交集为空集时刻求得a的范围，进而可求得当集合的交集非空时a的范围．解答：当x∈[0，1]时，f（x）=
，值域是[0，1]，值域是 ，∵存在x1、x2∈[0，1]使得f（x1）=g（x2）成立，
∴
，若
，则2-2a＞1或2-＜0，即 ，∴a的取值范围是
．故选A
点评：本题主要考查了三角函数的最值，函数的值域问题，不等式的应用，解题的关键是通过看两函数值域之间的关系来确定a的范围．
练习册系列答案
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}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|