题目内容

直线
x=-3+t
y=1-t
(t是参数）被圆
x=5cosθ
y=5sinθ
（θ是参数）所截得的弦长是______．
把直线和圆的参数方程化为普通方程得：
直线x+y+2=0，圆x2+y2=25，画出函数图象，如图所示：

精英家教网

过圆心O（0，0）作OC⊥AB，根据垂径定理得到：AC=BC=
1
2
AB，连接OA，则|OA|=5，
且圆心O到直线x+y+2=0的距离|OC|=
|2|
2
=
2
，
在直角△ACO中，根据勾股定理得：AC=
23
，所以AB=2
23
，
则直线被圆截得的弦长为2
23
．
故答案为：2
23
练习册系列答案
相关题目
直线
x=-3+t
y=1-t
(t是参数）被圆
x=5cosθ
y=5sinθ
（θ是参数）所截得的弦长是
 
．
（选修4-4：坐标系与参数方程）已知曲线C的参数方程是
x=acosφ
y=
3
sinφ
（φ为参数，a＞0），直线l的参数方程是
x=3+t
y=-1-t
（t为参数），曲线C与直线l有一个公共点在x轴上，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系．
（Ⅰ）求曲线C普通方程；
（Ⅱ）若点A(ρ1，θ)，B(ρ2，θ+
2π
3
)，C(ρ3，θ+
4π
3
)在曲线C上，求
1
|OA|2
+
1
|OB|2
+
1
|OC|2
的值．
（2013•昌平区二模）圆x2+（y-2）2=1的圆心到直线
x=3+t
y=-2-t
（t为参数）的距离为（　　）
（2013•醴陵市模拟）圆C：ρ=4Sinθ的圆心C到直线l：
x=3+t
y=3-t
(t为参数)的距离为
2
2
2
2
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网