题目内容
数列{an}中，a1=1，an+1=2an+1，则{an}的通项公式为（ ）A．2n
B．2n+1
C．2n-1
D．2n+1
【答案】分析：整理题设中的数列递推式得
=2，根据等比数列的定义可知数列{an+1}为等比数列，进而利用等比数列的通项公式求得{an+1}的通项公式，进而求得{an}的通项公式．
解答：解：∵an+1=2an+1，
∴an+1+1=2（an+1）
∴
=2
∴数列{an+1}是以2为首项，2为公比的等比数列
∴an+1=2n，
∴an=2n-1
故选C
点评：本题主要考查了数列的递推式．解题的关键是利用配方法，把递推式整理成等差或等比数列的形式．
=2，根据等比数列的定义可知数列{an+1}为等比数列，进而利用等比数列的通项公式求得{an+1}的通项公式，进而求得{an}的通项公式．解答：解：∵an+1=2an+1，
∴an+1+1=2（an+1）
∴
=2∴数列{an+1}是以2为首项，2为公比的等比数列
∴an+1=2n，
∴an=2n-1
故选C
点评：本题主要考查了数列的递推式．解题的关键是利用配方法，把递推式整理成等差或等比数列的形式．
练习册系列答案
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数列{an}中，a1=
，an+an+1=
，n∈N*，则
（a1+a2+…+an）等于（ ）
| 1 |
| 5 |
| 6 |
| 5n+1 |
| lim |
| n→∞ |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|