Question

规定一种运算：a?b=

a，a≤b b，a＞b

，例如：1?2=1，3?2=2，则函数f（x）=sinx?cosx的值域为

 

．

Answer 1

分析：先根据题意确定函数f（x）的解析式，再由正余弦函数的图象可得答案．

解答：解：由题意可知
f（x）=sinx*cosx=

cosx    2kπ+ π 4 ≤ x≤2kπ+ 5π 4 sinx    2kπ+ 5π 4 ＜x＜2kπ+ 9π 4

故由正余弦函数的图象可知
函数f（x）的值域为：[-1，

2

2

]
故答案为：[-1，

2

2

]

点评：本题主要考查三角函数的单调性和取值范围．属基础题．