题目内容

在△ABC中，A=60°，b=1，S△=
3
2
，则
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
4
3
3
4
3
3
．
分析：先利用面积公式，求出边a=2，再利用正弦定理求解比值．
解答：解：由题意，S△=
3
2
，所以
3
2
=
1
2
absinA，即
3
2
=
1
2
×a×1×sin60°
∴a=2
∴
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
a
sinA
=
4
3
3
，
故答案为：
4
3
3
．
点评：本题考查正弦定理的运用，关键是利用面积公式，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，∠A=
π
6
，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且丨
AB
|2=|
AD
|2+
BD
•
DC
，则∠B=
 
．
在△ABC中，a=6，b=4，C=30°，则△ABC的面积是（　　）
A、12
B、6
C、12
3
D、8
3
在△ABC中，∠A=
π
6
，∠C=
π
2
，|AC|=
3
，M是AB的中点，那么(
CA
-
CB
)•
CM
=（　　）
在△ABC中，∠A=
π
6
，D是BC边上任意一点（D与B，C不重合）且|
AB
|2=|
AD
|2+
BD
•
DC
，则∠B=（　　）
在△ABC中，a=
6
，b=2，c=
3
+1，求A、B、C及S△ABC．

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