题目内容
曲线y=x3-3x2+1在点（1，-1）处的切线方程为（ ）A．y=3x-4
B．y=-3x+2
C．y=-4x+3
D．y=4x-5
【答案】分析：首先判断该点是否在曲线上，①若在曲线上，对该点处求导就是切线斜率，利用点斜式求出切线方程；②若不在曲线上，想法求出切点坐标或斜率．
解答：解：∵点（1，-1）在曲线上，y′=3x2-6x，
∴y′|x=1=-3，即切线斜率为-3．
∴利用点斜式，切线方程为y+1=-3（x-1），即y=-3x+2．
故选B．
点评：考查导数的几何意义，该题比较容易．
解答：解：∵点（1，-1）在曲线上，y′=3x2-6x，
∴y′|x=1=-3，即切线斜率为-3．
∴利用点斜式，切线方程为y+1=-3（x-1），即y=-3x+2．
故选B．
点评：考查导数的几何意义，该题比较容易．
练习册系列答案
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若点P在曲线y=x3-3x2+（3-
）x+
上移动，经过点P的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（ ）
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| 3 |
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A、[0，
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B、[0，
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C、[
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D、[0，
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