题目内容

函数对任意满足，且时，则下列不等式一定成立的是(    )

A.          B.

C.               D.

 

【答案】

C

【解析】

试题分析：由得的对称轴为，因为时，此时单调递减，则当时，单调递增；根据选项，则，A错，，则，B错，，则，D错，，则，C正确.

考点：1.函数的单调性与对称性；2.三角函数的大小比较.

 

练习册系列答案
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（2007•烟台三模）已知R上的函数f（x）=
1
3
ax3+
1
2
bx2+cx（a＜b＜c），在x=1时取得极值，且y=f（x）的图象上有一点处的切线斜率为-a．
（1）证明：0≤
b
a
＜1；
（2）若f（x）在区间（s，t）上为增函数，证明：1≥t＞s＞-2且t-s＜3；
（3）对任意满足以上条件的a，b，c，若不等式f′（x）+a＜0对任意x≥k恒成立，求k的取值范围．

理科（本小题14分）已知函数，当时，函数取得极大值.

（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）已知结论：若函数在区间内导数都存在，且，则存在，使得.试用这个结论证明：若，函数，则对任意，都有；（Ⅲ）已知正数满足求证：当，时，对任意大于，且互不相等的实数,都有

 

理科已知函数，当时，函数取得极大值.

（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）已知结论：若函数在区间内导数都存在，且，则存在，使得.试用这个结论证明：若，函数，则对任意，都有；（Ⅲ）已知正数满足求证：当，时，对任意大于，且互不相等的实数,都有

 

已知函数，当时，函数取得极大值.

（１）求实数的值；

（２）已知结论：若函数在区间内导数都存在，且，则存在，使得.试用这个结论证明：若，函数，则对任意，都有；

（３）已知正数，满足，求证：当，时，对任意大于，且互不相等的实数，都有.

 

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