Question

已知角α的终边与函数y=-

12

5

x（x≤0）的图象重合，cosα+

1

tanα

-

1

sinα

的值为

41

39

．

Answer 1

分析：由题意，利用任意角的三角函数定义求出tanα的值，进而求出sinα与cosα的值，代入所求式子中计算即可求出值．

解答：解：∵角α的终边与函数y=-

12

5

x（x≤0）的图象重合，
∴tanα=-

12

5

，α在第四象限，
∴cosα=

1 1+tan2α

=

5

13

，sinα=-

1-cos2α

=-

12

13

，
则cosα+

1

tanα

-

1

sinα

=

5

13

-

5

12

+

13

12

=

5

13

+

2

3

=

41

39

．
故答案为：

41

39

点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．