Question

如图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A₁B₁=2，AA₁=4，求该几何体的表面积及体积．

Answer 1

分析：由该几何体的三视图知该几何体是底面是边长为2的等边三角形，高为4的三棱柱，由此能求出该几何体的表面积及体积．

解答：解：由该几何体的三视图知：
该几何体是底面是边长为2的等边三角形，高为4的三棱柱，
∴该几何体的表面积S=3×（4×2）+2×（

1

2

×2×2×sin60°）=24+2

3

．（4分）
该几何体的体积V=（

1

2

×2×2×sin60°）×4=4

3

．（4分）

点评：本题考查利用几何体的三视图，求几何体的表面积和体积，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．