题目内容
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若（2b+c）2=4a2-3c2，则∠A=
．
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
分析：化简已知条件可得 b2+c2-a2=-bc，再由由余弦定理求得cosA的值，从而求得A的值．
解答：解：在△ABC中，（2b+c）2=4a2-3c2，化简可得 b2+c2-a2=-bc，
∴由余弦定理可得 cosA=
=-
，∴A=
，
故答案为
．
∴由余弦定理可得 cosA=
| b2+c2-a2 |
| 2bc |
| 1 |
| 2 |
| 2π |
| 3 |
故答案为
| 2π |
| 3 |
点评：本题主要考查余弦定理的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题．
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |