命题“?x∈R.x2+2x+2≤0 的否定是( )A．?x∈R.x2+2x+2＞0B．?x∈R.x2+2x+2≥0C．?x∈R.x2+2x+2＞0D．?x∈R.x2+2x+2≤0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

命题“?x∈R，x²+2x+2≤0”的否定是（　　）

A．?x∈R，x²+2x+2＞0

B．?x∈R，x²+2x+2≥0

C．?x∈R，x²+2x+2＞0

D．?x∈R，x²+2x+2≤0

分析：根据特称命题的否定的全称命题进行求解即可．

解答：解：∵“?x∈R，x²+2x+2≤0”是特称命题，
∴根据特称命题的否定的全称命题，得到命题的否定是：?x∈R，x²+2x+2＞0．
故选C．

点评：本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．

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下列有关命题的说法正确的是（　　）

A．命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：“若x²=1，则x≠1”

B．命题“?x∈R，x²+x+2＜0”的否定是“?x∈R，x²+x+2≥0”

C．命题“若x=y，则x²=y²”的逆否命题是假命题

D．已知m、n∈N，命题“若m+n是奇数，则m、n这两个数中一个为奇数，另一个为偶数”的逆命题为假命题

命题“?x∈R，x²+x＞0”的否定是“

?x∈R，x²+x≤0

?x∈R，x²+x≤0

给出下列四个命题：其中真命题的是（　　）

A．命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²=1，则x≠1”

B．命题“?x∈R，x²+x-1＜0”的否定是“?x∈R，x²+x-1＞0”

C．命题“若x=y”，则sinx=siny”的逆否命题为真命题

D．“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分条件

（2011•天津模拟）给定下列四个命题：
①“x=

”的充分不必要条件；
②若“p∨q”为真，则“p∧q”为真；
③命题“?x∈R，x²≥0”的否定是“?x∈R，x²≤0”；
④线性相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个随机变量线性相关性越强；
其中为真命题的是（　　）

命题“?x∈R，x²+ax-4a＜0”的否定是