Question

不等式

1+2x

2-x

＞0的解集是（　　）

• A．(-2，  

  1

  2

  )
• B．（-2，2）
• C．(

  1

  2

  ，2)
• D．(-

  1

  2

  ，2)

Answer 1

分析：先将分式不等式变形为（1+2x）（2-x）＞0，即（x-2）（2x+1）＜0，结合相应二次函数的图象可求解集．

解答：解：不等式

1+2x

2-x

＞0的解集等价与（1+2x）（2-x）＞0
即（x-2）（2x+1）＜0
结合相应二次函数的图象可得-

1

2

＜x＜2
故选D．

点评：本题主要考查了分式不等式的解法，以及一元二次不等式的解法，体现了二次函数与二次不等式之间的相互联系与转化，属于基础题．