题目内容

某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：
非统计专业 统计专业
男 13 10
女 7 20
为了检验主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到k=
50(13×20-10×7)2
23×27×20×30
≈4.84．因为K2≥3.841，所以断定主修统计专业与性别有关系，这种判断出错的可能性为
0.05
0.05
．
分析：由题意知根据表中所给的数据得到观测值是4.844，从临界值表中可以知道4.844＞3.841，根据临界值表中所给的概率得到与本题所得的数据对应的概率是0.05，得到结论．
解答：解：∵由题意知为了判断主修统计专业是否与性别有关系，
根据表中的数据，得到k2=
50×(13×20-10×7)2
23×27×20×30
≈4.844
∵K2≥3.841，
由临界值表可以得到P（K2≥3.841）=0.05
∴判定主修统计专业与性别有关系的这种判断出错的可能性为0.05．
故答案为：0.05
点评：本题考查独立性检验的应用，本题是一个形式比较新颖的题目，省去了较麻烦的运算，条件中给出的是运算后的结果，本题解题的关键是就由原来的运算转化成对于临界值表中所给的概率的理解，本题是一个基础题．
练习册系列答案
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（2013•珠海二模）某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表．为了检验主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到Χ2=
50(13×20-10×7)2
23×27×20×30
≈4.84因为Χ2＞3.841，所以断定主修统计专业与性别有关系，这种判断出错的可能性最高为
5%
5%
．
       专业
性别		 非统计专业 统计专业
男 13 10
女 7 20
P（K2≥k） 0.050 0.025 0.010 0.001
k 3.841 5.024 6.635 10.828
某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：
性别         专业 非统计专业 统计专业
男 13 10
女 7 20
为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到k=
50×(13×20-10×7)2
23×27×20×30
≈4.844，因为K2≥3.841，P（K2≥3.841）=0.05，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为
5%
5%
．
（2012•云南模拟）某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：
性别         专业 非统计专业 统计专业
男 a=13 b=10
女 c=7 d=20
为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，计算得到K2=
4.844
4.844
（保留三位小数），所以判定
有
有
（填“有”或“没有”）95%的把握认为主修统计专业与性别有关系．
（参考公式：）K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
；
P(K2≥k)
k
|
0.050
3.841
|
0.010
6.625
．
某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：
性别         专业 非统计专业 统计专业
男 a=13 b=10
女 c=7 d=20
为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，计算得到K2=
 
（保留三位小数），所以判定
 
（填“有”或“没有”）95%的把握认为主修统计专业与性别有关系．
（参考公式：）K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
；
P(K2≥k)
k
|
0.050
3.841
|
0.010
6.625
．

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