题目内容
设x，y满足约束条件
，向量
，且
，则m的最小值为 ．
【答案】分析：先根据平面向量共线（平行）的坐标表示，得m=2x-y，根据约束条件画出可行域，再利用m的几何意义求最值，只需求出直线m=2x-y过可行域内的点A时，从而得到m值即可．
解答：
解：由向量
，且
，得m=2x-y，
根据约束条件画出可行域，
设m=2x-y，将m最小值转化为y轴上的截距，
当直线m=2x-y经过点A（1，8）时，m最小，
最小值是：2×1-8=-6．
故答案为：-6．
点评：本题主要考查了平面向量共线（平行）的坐标表示，用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．
解答：
解：由向量，且，得m=2x-y，根据约束条件画出可行域，
设m=2x-y，将m最小值转化为y轴上的截距，
当直线m=2x-y经过点A（1，8）时，m最小，
最小值是：2×1-8=-6．
故答案为：-6．
点评：本题主要考查了平面向量共线（平行）的坐标表示，用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．
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