Question

函数f（x）=lg（cosx）的定义域

{x|-

π

2

+2kπ＜x＜

π

2

+2kπ，k∈Z}

．

Answer 1

分析：直接由对数式的真数大于0，求解关于x的三角不等式得答案．

解答：解：由cosx＞0，得-

π

2

+2kπ＜x＜

π

2

+2kπ，k∈Z．
∴函数f（x）=lg（cosx）的定义域是{x|-

π

2

+2kπ＜x＜

π

2

+2kπ，k∈Z}．
故答案为：{x|-

π

2

+2kπ＜x＜

π

2

+2kπ，k∈Z}．

点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了三角不等式的解法，是基础的计算题．