Question

若两直线y＝x＋2k与y＝2x＋k＋1的交点P在圆x²＋y²＝4的内部，则k的范围是

[　　]

A．＜k＜－1

B．＜k＜1

C．＜k＜1

D．－2＜k＜2

Answer 1

答案：B
解析：

两直线y＝x＋2k与y＝2x＋k＋1的交点P的坐标为(k－1，3k－1)，依据圆的定义，当点P在圆的内部时，有点P到圆心的距离小于该圆的半径，即(k－1)2＋(3k－1)2＜45k2－4k－1＜0＜k＜1．