题目内容

(1-x)4(1-
x
)3的展开式x2的系数是（　　）
A、-6B、-3C、0D、3
分析：利用二项式定理将（1-x）4与(1-
x
)3展开，通过多项式的乘法法则得到展开式x2的系数．
解答：解：(1-x)4(1-
x
)3=(1-4x+6x2-4x3-x4)(1-3x
1
2
+3x-x
3
2
)
x2的系数是-12+6+3=-3
故选B
点评：本小题主要考查了考生对二项式定理的掌握情况，尤其是展开式的通项公式的灵活应用，以及能否区分展开式中项的系数与其二项式系数，同时也考查了考生的一些基本运算能力．
练习册系列答案
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本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，请考生任选2题作答．
（1）选修4-2：矩阵与变换
已知a，b∈R，若M=
-1a
b3
所对应的变换TM把直线L：2x-y=3变换为自身，求实数a，b，并求M的逆矩阵．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线l的参数方程：
x=t
y=1+2t
（t为参数）和圆C的极坐标方程：ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)．
①将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
②判断直线l和圆C的位置关系．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=|x-1|+|x-2|．若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x）（a≠0，a，b∈R）恒成立，求实数x的范围．
设函数f(x)=2sin2(
π
4
+x)-acos2x-1(x∈R，a为常数)，已知x=
5π
12
时f（x）取到最大值2．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）设y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=
π
6
对称，求满足x∈（0，π）且f（x）-2g（x）=3的所有x的值．
已知实数集R，集合M={x||x+2|＜2}，N={x|
3
x+1
＜1}，则M∩（?R N）=（　　）
A、{x|-4＜x＜0}
B、{x|-1＜x≤0}
C、{x|-1≤x＜0}
D、{x|x＜0，或x＞2}
已知函数f(x)=-
4-x2
?x∈[-2，0]，则f（x）的反函数是（　　）
A、f-1(x)=-
4-x2
?x∈[0，2]
B、f-1(x)=-
4-x2
?x∈[-2，0]
C、f-1(x)=
4-x2
?x∈[0，2]
D、f-1(x)=
4-x2
?x∈[-2，0]
（I）求函数f(x)=log3(1+x)+
3-4x
的定义域；
（2）判断并证明函数f（x）=x+
4
x
的奇偶性
（3）证明函数 f（x）=x+
4
x
 在x∈[2，+∞）上是增函数，并求f（x）在[4，8]上的值域．

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