Question

已知集合M={α|sinα≥

1

2

，0＜α＜π}，N={α|cosα≤

1

2

，0＜α＜π}，求M∩N．

Answer 1

分析：根据sinα的范围确定出α范围，根据cosα的范围确定出α的范围，分别确定出M与N，求出两集合的交集即可．

解答：解：由M中sinα≥

1

2

，0＜α＜π，
得到

π

6

≤α≤

5π

6

，
即M=[

π

6

，

5π

6

]；
由N中cosα≤

1

2

，0＜α＜π，
得到

π

3

≤α＜π，即N=[

π

3

，π），
则M∩N=[

π

3

，

5π

6

]．

点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．