题目内容
函数f（x）=mx2+（m-3）x+1至少有一个零点为正数，则实数m的取值范围为______．
若m=0，则f（x）=-3x+1，显然满足要求．
若m≠0，有两种情况：
①原点的两侧各有一个，则
?m＜0；
②都在原点右侧，则
，
解得0＜m≤1．
综上可得m∈（-∞，1]．
故答案为：（-∞，1]．
若m≠0，有两种情况：
①原点的两侧各有一个，则
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②都在原点右侧，则
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解得0＜m≤1．
综上可得m∈（-∞，1]．
故答案为：（-∞，1]．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=mx2-mx-1，对一切实数x，f（x）＜0恒成立，则m的范围为（ ）
| A、（-4，0） | B、（-4，0] | C、（-∞，-4）∪（0，+∞） | D、（-∞，-4）∪[0，+∞） |