题目内容

已知数列{an}为等比数列,

(1)若an＞0,且a2a4+2a3a5+a4a6=25,求a3+a5;

(2)若a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,求an.

解析:(1)由已知an＞0且a2a4+2a3a5+a4a6=25,得a12q4+2a12q6+a12q8=25,?

即a12q4(1+q2)2=25.?

∴a1q2(1+q2)=5.?

∴a3+a5=a1q2+a1q4=a1q2(1+q2)=5.?

(2)由已知a1+a2+a3=7,a1a2a3=8得?

①÷②得=,即2q2-5q+2=0.?

解得q=2或q=.?

当q=2时,a1=1,∴an=2n-1.?

当q=时,a1=4,∴an=23-n.

练习册系列答案
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定义：在数列{an}中，an＞0且an≠1，若
a
an+1
n
为定值，则称数列{an}为“等幂数列”．已知数列{an}为“等幂数列”，且a1=2，a2=4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2009=（　　）
A、6026B、6024
C、2D、4
定义：在数列{an}中，an＞0且an≠1，若anan+1为定值，则称数列{an}为“等幂数列”．已知数列{an}为“等幂数列”，且a1=2，a2=4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2013等于（　　）
定义：在数列{an}中，an＞0，且an≠1，若anan+1为定值，则称数列{an}为“等幂数列”．已知数列{an}为“等幂数列”，且a1=2，a2=4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2011等于（　　）
给出“等和数列”的定义：从第二项开始，每一项与前一项的和都等于一个常数，这样的数列叫做“等和数列”，这个常数叫做“公和”．已知数列{an}为等和数列，公和为
1
2
，且a2=1，则a2009=（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、1
D、2008

.定义：在数列{an}中，an＞0且an≠1，若为定值，则称数列{an}为“等幂数列”.已知数列{an}为“等幂数列”，且a1＝2，a2＝4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2009＝ （   ）A.6026           B .6024               C.2                     D.4

 

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